题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
是定义在
上的周期函数，周期
，函数
是奇函数.
又知在
上是一次函数，在
上是二次函数，且在
时函数取得最小值
.
(1)证明：
；
(2)求
的解析式；
(3)求
的解析式.
【答案】
解：(1)∵
是以
为周期的周期函数，
∴
，
…………2分
又∵
是奇函数，
∴
，
∴
.
…………4分
(2)当
时，由题意可设
，
由得
， ∴
，
∴
。
…………9分
(3)∵是奇函数， ∴
，
又知
在
上是一次函数，
∴可设
，而
，
∴
，∴当
时，
，
…………11分
从而当
时，
，
故
时，。
…………13分
∴
…………14分
【解析】略
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，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）