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动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程是
.
试题答案
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y
2
=8x
由抛物线的定义知,点P的轨迹是以F为焦点,定直线x+2=0为准线的抛物线,故其标准方程为y
2
=8x.
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我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”来庆祝数学学科节的成功举办.其中
、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
（1）求抛物线
方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时求
的大小.
已知直线
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．3
若点
的坐标为
，
是抛物线
的焦点，点
在抛物线上移动时，
取得最小值的
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是
.
设抛物线C:y
2
=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为( )
A．y=x-1或y=-x+1
B．y=
(x-1)或y=-
(x-1)
C．y=
(x-1)或y=-
(x-1)
D．y=
(x-1)或y=-
(x-1)
过抛物线y=2x
2
的焦点的直线与抛物线交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则x
1
x
2
=( )
A．-2
B．-
C．-4
D．-
抛物线
上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是( )
A．
B．
C．1
D．
设F为抛物线
的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
，则
=（ ）
A．6
B．9
C．12
D．16
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、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
的距离之和的最小值是（ ）
的坐标为
，
是抛物线
的焦点，点
在抛物线上移动时，
取得最小值的
(x-1)或y=-
(x-1)或y=-
(x-1)或y=-
上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是( )
的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
，则
=（ ）