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已知直线
和直线
,抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是( )
A.
B.2
C.
D.3
试题答案
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B
试题分析:由题可知
是抛物线
的准线,设抛物线的焦点
为
,则动点
到
的距离等于
,则动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值,即焦点
到直线
的距离,所以最小值是
,故选
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,焦点F的坐标为(1,0).
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设M、N是抛物线C的准线上的两个动点,且它们的纵坐标之积为-4,直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B,求证:动直线AB恒过一个定点.
过抛物线y
2
=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=
,|AF|<|BF|,则|AF|为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
上到其焦点
距离为5的点有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
右图是抛物线形拱桥,当水面在
时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽
米.
如图所示,直线l
1
和l
2
相交于点M,l
1
⊥l
2
,点N∈l
1
,以A、B为端点的曲线段C上任一点到l
2
的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=
,|AN|=3,且|NB|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.
动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程是
.
抛物线
的焦点坐标为.
如图,抛物线
的焦点为F,斜率
的直线
过焦点F,与抛物线交于A、B两点,若抛物线的准线与x轴交点为N,则
( )
A. 1 B.
C.
D.
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