题目内容
16.求下列各式的值:(1)(-3$\frac{3}{8}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${(0.002)}^{-\frac{1}{2}}$-10($\sqrt{5}$-2)-1+($\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)0
(2)2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{(-4)^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{(1-\sqrt{5})^{0}}$•8$\frac{2}{3}$.
分析 根据指数幂的运算性质化简即可.
解答 解:(1)(-3$\frac{3}{8}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$(0.002)^{-\frac{1}{2}}$-10($\sqrt{5}$-2)-1+($\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)0=$(-\frac{3}{2})^{3×(-\frac{2}{3})}$+10$\sqrt{5}$-$\frac{10}{\sqrt{5}-2}$+1=$\frac{4}{9}$+10$\sqrt{5}$-10($\sqrt{5}$+2)+1=-18$\frac{5}{9}$=-$\frac{162}{9}$,
(2)2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{(-4)^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{(1-\sqrt{5})^{0}}$•8$\frac{2}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+1-$\frac{26}{3}$=2$\sqrt{2}$-$\frac{23}{3}$.
点评 本题考查指数幂的运算性质,属于基础题.
练习册系列答案
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