题目内容
【题目】新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”．到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”．政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取
人进行了一次调查，得到如下统计表：
组数 | 分组 | 频数 | 频率 | 光盘族占本组比例 |
第1组 | [25,30） | 50 | 0．05 | 30% |
第2组 | [30,35） | 100 | 0．10 | 30% |
第3组 | [35,40） | 150 | 0．15 | 40% |
第4组 | [40,45） | 200 | 0．20 | 50% |
第5组 | [45,50） | a | b | 65% |
第6组 [50,55） | 200 | 0．20 | 60% |
（1）求
的值，并估计本社区[25,55）岁的人群中“光盘族”所占比例；
（2）从年龄段在[35,45）的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队．求选取的2名领队分别来自[35,40）与[40,45）两个年龄段的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）由表可得
、
样本中的“光盘族”人数为：
人样本中的“光盘族”所占的比例为：
；（2）依题意得采用分层抽样方法抽取
人中
的“光盘族”有
人，在
的有
人，记中的人为
，的人记为
，则选取
人做领队共有
种，其中分别来自与两个年龄段的共有
种分别来自与两个年龄段的概率．
试题解析：（1）
样本中的“光盘族”人数为：
样本中的“光盘族”所占的比例为：
（2）年龄段在的“光盘族”的人数为
人，年龄段在的“光盘族”人数为
人，采用分层抽样方法抽取人中的“光盘族”有人，在的有人，记中的人为，的人记为，则选取人做领队有：
共种
其中分别来自与两个年龄段的有：
共种
所以分别来自与两个年龄段的概率
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