题目内容
【题目】设坐标原点为O，过点P（x0，y0）做圆O：x2+y2=2的切线，切点为Q， 
（1）求|OP|的值；
（2）已知点A（1，0）、B（0，1），点W（x，y）满足： 
求点W的轨迹方程．
【答案】（1）|OP|=2；（2）点W的轨迹方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=4.
【解析】试题分析：（1）∵PQ与圆相切，∴PQ⊥OQ，根据勾股定理即可得出|OP|的值；（2）设W（x，y），根据
得出x，y与x0，y0的关系，由（1）可知|OP|=2，从而得出W的轨迹方程．
试题解析：
（1）∵PQ与圆相切，
∴PQ⊥OQ，
又|OQ|=|PQ|=
，
∴|OP|=2．
（2）设W（x，y），则
=（x，y﹣1），
又
=（x0+1，y0），
∴x0=x﹣1，y0=y﹣1．
由（1）可知|OP|=2，
∴（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．
即点W的轨迹方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=4．
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