题目内容
【题目】已知△ABC外接圆半径是2， 
，则△ABC的面积最大值为
【答案】
【解析】解：∵△ABC外接圆半径是2， 
， ∴由正弦定理 
，可得： 
=2×2，解得：sinA= 
，
∵A∈（0，π），
∴A= 
，或 
，
∴当A= 时，由余弦定理可得：
12=AB2+AC2﹣2ABACcosA=AB2+AC2﹣ABAC≥ABAC，
此时S△ABC= 
ABACsinA≤ 
=3 
．
当A= 时，由余弦定理可得：12=AB2+AC2﹣2ABACcosA=AB2+AC2+ABAC≥3ABAC，
解得：4≥ABAC，此时S△ABC= ABACsinA≤ 
= ．
∴△ABC的面积最大值为3 ．
所以答案是： ．
【考点精析】利用正弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正弦定理:
．
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【题目】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用 水量 |
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频数 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用 水量 |
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频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
