题目内容
（本小题满分16分）
已知分别以
和
为公差的等差数列
和
满足
, 
，
（1）若
, ≥2917，且
，求
的取值范围；
（2）若
，且数列
…的前
项和
满足
，
①求数列和的通项公式；
②令
，
, 
>0且
，探究不等式
是否对一切正整数恒成立？
已知分别以
和为公差的等差数列和满足, ，（1）若
, ≥2917，且，求的取值范围；（2）若
，且数列…的前项和满足，①求数列
和的通项公式；②令
，, >0且，探究不等式是否对一切正整数恒成立？
（1）因为等差数列中，
，所以
，因为等差数列
中，
，所以
，……………………2分又因为
，所以
，故有
，因为
，所以
； …………………………………………………………………………4分（2）①因为
，所以，即
，亦即
，所以有
，解得
，…6分由
知，
， ……………………………………8分所以
； ………………………………………………………………………10分②因为
，所以
，又
等价于
，且>0且，当
时，若
时，
，若
时，
，所以成立，若
时，
，所以成立，所以当
时，对任意
，所以成立． …………………………………14分同理可证，当
时，对任意，所以成立．即当
>0且时，对任意，所以成立．……………………………16分略
练习册系列答案
相关题目
为有限项数列
的波动强度.
时，求
；
满足
，求证：
；
的图象过点
，如果点
在函数
的前
项和为 （ ）
满足
，则
项和
．
}是等差数列；
成等差数列，且
，则
＝ 
满足
，
，其中
，
．给出下列命题：
，对于任意
，
；
，
；
，当
（
.