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定义在R上的函数
的图像关于点
成中心对称且对任意的实数
都有
且
,则
( ).
A.1
B.0
C.-1
D.2
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A
试题分析:
的图像关于点
成中心对称,
;又
,
,即
是偶函数;
,即
是周期为3的周期函数;
,则
.
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已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-
.
(1)求证:f(x)为奇函数; (2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值.
函数
.
(1)若
在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)若
,若函数
在 [1,3]上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围.
若函数
y=
x-b
x+2
在(a,b+4)(b<-2)上的值域为(2,+∞),则a+b=______.
已知函数
,设
是函数
的零点的最大值,则下列论断一定错误的是( )
A.
B.
C.
D.
若奇函数
在(0,+∞)上是增函数,又
,则
的解集为( ).
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+
)上单调递减的函数是( )
A.
B.
C.
D.y=cosx
已知
的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
函数y=(
)
的单调递增区间是( )
A.[-1,
]
B.(-∞,-1]
C.[2,+∞)
D.[
,2]
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