题目内容
已知函数
,定义函数
给出下列命题:
①
; ②函数
是奇函数;③当
时,若
,
,总有
成立,其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．② | B．①② | C．③ | D．②③ |
D
解析试题分析：①
，所以，错误；②当x＞0时，－x＜0，F（－x）＝－f（－x）＝－（
）＝－f（x）＝F（x），为奇函数，同理可证当x＜0时也是奇函数，正确；③因为mn＜0，不妨设m＞0，n＜0，又m＋n＞0，所以，｜m｜＞｜n｜，
＝
－（
）＝
，因为,
，所以，有＜0，正确.
考点：分段函数，函数奇偶性.
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝－f（x）。当x
［0,1］时，f（x）＝
－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在区间（－1,2］有3个零点，则实数m的取值范围是（ ）.
A．（－ ， ） | B．（－，］ | C． | D． |
函数
，则函数
与
轴的交点个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
且
在
上既是奇函数又是增函数，则
的图象是( )
已知函数
是定义在
上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是（ ）
A． | B． ， |
C． | D． ， |
满足
，且在
上是减函数，
是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）
若方程
在[1，4]上有实数解，则实数
的取值范围是( )
| A．[4，5] | B．[3，5] | C．[3，4] | D．[4，6] |
（
）的图象上有一点
，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及 x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）
的图象是 （ ）
