在△ABC中.AB=6.AC=8.BC边上的中线AD=5.求cosB的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC边上的中线AD=5，求cosB的值．

分析设BD=x，则BC=2x，由条件分别在△ABC中、△ABD中利用余弦定理，求得cosB的值．

解答解：设BD=x，则BC=2x，△ABC中，由余弦定理可得AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB，即 64=36+4x²-2•6•2x•cosB ①．
△ABD中，由余弦定理可得 AD²=AB²+BD²-2AB•BD•cosB，即 25=36+x²-12x•cosB ②．
由②可得12x•cosB=x²+11 ③，把③代入①求得x=5，从而得到cosB=$\frac{3}{5}$．

点评本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案

5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面内两个不共线的非零向量，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三点共线
（1）求实数λ的值；若$\overrightarrow{e_1}=（2，1），\overrightarrow{e_2}$=（2，-2），求$\overrightarrow{BC}$的坐标；
（2）已知点D（3，6），在（1）的条件下，若A，B，C，D四点构成平行四边形ABCD，求点A的坐标．

2．三个数6^0.7，0.7⁶，0.6⁵的大小顺序是6^0.7＞0.7⁶＞0.6⁵．

9．已知函数f（x）=k|x|（x+4）-1．
（1）当k＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=2至少有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．

19．已知数列{a_n}满足a_n=3ⁿ+n，求数列{a_n}的前n项和S_n．

6．曲线f（x）=2asinx在x=$\frac{5π}{3}$处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a等于（　　）

3．设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+1=0}．
（1）若B⊆A，求实数a的值；
（2）若A⊆B，求实数a的值．

4．关于映射下列说法错误的是（　　）

	A．	A中的每个元素在B中都存在元素与之对应
	B．	在B中存在唯一元素和A中元素对应
	C．	A中可以有两个或两个以上的元素和B中元素相对应
	D．	B中不可以有元素不被A中的元素所对应

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