题目内容
【题目】已知原命题“如果
，那么关于
的不等式
的解集为”，那么原命题、逆命题、否命题和逆否命题是假命题的共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
根据四种命题之间的关系利用逆否命题的真假关系进行判断即可．
若不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集为”，
则根据题意需分两种情况：
①当a2﹣4＝0时，即a＝±2，
若a＝2时，原不等式为4x﹣1≥0，解得x
，故舍去，
若a＝﹣2时，原不等式为﹣1≥0，无解，符合题意；
②当a2﹣4≠0时，即a≠±2，
∵（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，
∴
，解得﹣2＜a
，
综上得，实数a的取值范围是[﹣2，
．
则当﹣1≤a≤1时，命题为真命题，则命题的逆否命题为真命题，
反之不成立，即逆命题为假命题，否命题也为假命题，
故它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有2个，
故选：B．
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