题目内容
【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
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（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应概率，即所有小长方形面积和为1得
，解得（2）根据组中值得平均数
（3）由分层抽样法得第3、4、5组中各抽取3、2、1人，利用枚举法得随机抽取2名，共有15个基本事件，其中恰有1人分数不低于90分的基本事件有5个，因此概率为
试题解析：（1）由题意得：，即
（2）数学成绩的平均分为：
（3）第3、4、5组中共有学生人数分别为30、20、 10人，用分层抽样法抽6人，即在第3、4、5组中各抽取3、2、1人，设6名学生为
．随机抽2人，共有
共15个基本事件，其中恰有1人分数不低于90分的基本事件有
5个，记其中恰有1人分数不低于90分为事件
，∴
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