题目内容
（本小题满分12分）
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的．圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的．圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．
设圆锥的底面半径为r，高位为h，体积为V，
那么
，……2分
因此，
…………4分
令
，解得
， …………6分
容易知道，
是函数V的极大值点，也是最大值点，
所以，当时，容积最大 …………7分
把代入，得
…………9分
由
，得， …………11分
即圆心角为时，容积最大，
最大容积为 …………12分
那么
，……2分因此，
…………4分令
，解得， …………6分容易知道，
是函数V的极大值点，也是最大值点，所以，当
时，容积最大 …………7分把
代入，得 …………9分由
，得， …………11分即圆心角为
时，容积最大，最大容积为
…………12分
练习册系列答案
相关题目
的圆心坐标为
，半径为
，点
在圆周上运动，
重合，
轴非负半轴与极轴重合，
为
中点，求点
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，
，其中圆心P的坐标为
．
，求
上，求椭圆的方程．
：
，
,
，
是
,求使得四边形
周长最小时
的离心率为
，右准线为
。
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值. 
为坐标原点
过点
，且圆心
到直线
，若
是圆
满足
，求动点