题目内容
10．已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1，2）是双曲线C上点，且y=$\sqrt{2}$x是C的一条渐近线，则C的方程为（ ）| A． | 2x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1 | ||
| C． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1或2x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1或x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 |
分析 由题意设双曲线方程为y2-2x2=λ（λ≠0），把点P（1，2）代入求出λ，从而得到双曲线方程．
解答 解：由题意设双曲线方程为y2-2x2=λ（λ≠0），
把点P（1，2）代入，得λ=2，
∴双曲线的方程为y2-2x2=2，即$\frac{{y}^{2}}{2}-{x}^{2}=1$．
故选：B．
点评 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．
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5．下表数据是退水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算，且给定的x，y为正态变量，其方差与x无关．
（1）画出散点图；
（2）指出x，y是否线性相关；
（3）若线性相关，求y关于x的线性回归方程；
（4）估计退水温度是1000℃时，黄酮延长性的情况．
| x（℃） | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 |
| y（%） | 40 | 50 | 55 | 60 | 67 | 70 |
（2）指出x，y是否线性相关；
（3）若线性相关，求y关于x的线性回归方程；
（4）估计退水温度是1000℃时，黄酮延长性的情况．
20．设函数f（x）满足f′（x）＞f（x），则一定成立的是（ ）
| A． | 2f（ln3）＞3f（ln2） | B． | 2f（ln3）＜3f（ln2） | C． | 3f（ln3）＞2f（ln2） | D． | 3f（ln3）＜2f（ln2） |