题目内容
【题目】下列命题正确的是（ ）
A.命题“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命题“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是：若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0
C.“ 
”是“ 
”的必要而不充分条件
D.命题“cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题
【答案】B
【解析】解：对于A，“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1≥0，命题A错误；
对于B，“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是：若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0，命题B正确；
对于C， 
时， 
，充分性成立；
时，α=kπ+ 
或α=kπ+ 
，k∈Z，必要性不成立；
是充分不必要条件，命题B错误；
对于D，命题“cosx=cosy，则x=y”是假命题，
则它的逆否命题也是假命题，∴命题D错误．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了四种命题的相关知识点，需要掌握原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p才能正确解答此题．
【题目】随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表．
组号 | 年龄 | 访谈人数 | 愿意使用 |
1 | [18，28） | 4 | 4 |
2 | [28，38） | 9 | 9 |
3 | [38，48） | 16 | 15 |
4 | [48，58） | 15 | 12 |
5 | [58，68） | 6 | 2 |
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
年龄不低于48岁的人数 | 年龄低于48岁的人数 | 合计 | |
愿意使用的人数 | |||
不愿意使用的人数 | |||
合计 |
参考公式： 
，其中：n=a+b+c+d．
P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
