题目内容
【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD= ,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是( )
A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′与平面A′BD所成的角为30°
D.四面体A′﹣BCD的体积为
【答案】B
【解析】解:若A成立可得BD⊥A'D,产生矛盾,故A不正确;
由题设知:△BA'D为等腰Rt△,CD⊥平面A'BD,得BA'⊥平面A'CD,于是B正确;
由CA'与平面A'BD所成的角为∠CA'D=45°知C不正确;
VA′﹣BCD=VC﹣A′BD= ,D不正确.
故选B.
【考点精析】本题主要考查了平面与平面垂直的性质的相关知识点,需要掌握两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直才能正确解答此题.
练习册系列答案
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【题目】某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价,将该款成衣按事先拟定的价格进行试销,得到了如下数据:
批发单价x(元) | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
销售量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程 ,其中
(2)预测批发单价定为85元时,销售量大概是多少件?
(3)假设在今后的销售中,销售量与批发单价仍然服从(1)中的关系,且该款成衣的成本价为40元/件,为使该成衣批发店在该款成衣上获得更大利润,该款成衣单价大约定为多少元?