题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=2，c=3，求sinC的值．
【答案】解：（Ⅰ）△ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC， 由正弦定理得（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC；
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵0＜A＜π，
∴sinA≠0，
∴cosB= 
，
又0＜B＜π，
∴B= 
；
（Ⅱ）a=2，c=3，
由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=22+32﹣2×2×3cos =7，
∴b= 
；
再由正弦定理得
sinC= 
= 
= 
．
【解析】（Ⅰ）由正弦定理化简条件中的等式，利用两角和的正弦值求出cosB的值，从而求出B的大小；（Ⅱ）根据余弦定理求出b的值，再由正弦定理求出sinC的值．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
相关题目
【题目】为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
[60，70） | 9 | x |
[70，80） | y | 0.38 |
[80，90） | 16 | 0.32 |
[90，100） | z | s |
合计 | p | 1 |
（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②记高一二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．
