题目内容
设
为等比数列，
为其前
项和，已知
.
（1）求
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）由，得
，然后两式相减得等比数列的公比q，然后根据已知递推公式可求得
，从而可求得的通项公式；（2）考虑利用错位相减示求数列的前项和．
试题解析：（1），，
∴
，
∴
，
∴
，
对于令
可得
，解得
，
∴．
（2）
，
①，
② ，
①-②得
，
∴．
考点：1、等比数列的通项公式；2、递推公式；3、错位相减法．
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,都有
.
，试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它
项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．
的前n项和， 求T2 013的值．
的前
项和为
，且
．
，
，求使
恒成立的实数
的取值范围．
的首项为
（
），前
项和为
，且
（
）．设
，
（
）．
时，若对任意
，
恒成立，求
时，试求三个正数
，
的一组值，使得
为等比数列，且
的公比为q，且
，
表示不超过实数
的最大整数（如
）,记
，数列
项和为
，数列
的前
.
，求
；
（
）的充分必要条件为
；
的正整数n，都有
，证明：
.
的前
项和是
，且
．求数列
的首项
，公比
，设数列
的通项公式
，数列
项和分别记为
，
，试比较