题目内容

数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？
(2)在(1)的结论下，设bn＝log3an＋1，Tn是数列的前n项和， 求T2 013的值．

（1）t＝1（2）

解析

练习册系列答案
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在正项数列中，.对任意的，函数满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

在数列中，，，设．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数．

已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
(2)若数列{cn}满足cn＝，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。
(3) 令,记数列的前项和为,其中,证明：。

已知等比数列{an}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

设为等比数列，为其前项和，已知.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

已知数列满足：
（1）求的值；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.

已知数列的首项其中，令集合.
（Ⅰ）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）当时，求集合中元素个数的最大值.

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