Question

在等差数列{a_n}中，a₁₀=10，a₁₉=100，S_n=0，则n=

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   17
4. D.
   19

Answer 1

C
分析：等差数列{a_n}中，由a₁₀=10，a₁₉=100，利用通项公式列出方程组，先求出首项和公差，再由S_n=0，利用前n项和公式求出n的值．
解答：等差数列{a_n}中，
∵a₁₀=10，a₁₉=100，
∴，
解得a₁=-80，d=10．
∵S_n=0，
∴，
解得n=17，或n=0（舍）
故选C．
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，解题时要认真审题，注意通项公式和前n项和公式的灵活运用．