题目内容
已知数列
的前n项和为
，且
，（n=1，2，3…）数列
中，
，点
在直线
上。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记
，求满足
的最大正整数n。
的前n项和为，且，（n=1，2，3…）数列中，，点在直线上。（Ⅰ）求数列
和的通项公式；（Ⅱ）记
，求满足的最大正整数n。解：（I）∵
∴ 当
时，
即
∵ 
∴ 
即数列是等比数列.
∵
∴ 
即
∴
…………………3分
∵ 点在直线上
∴
∴ 
即数列
是等差数列，又 ∴ 
…………………6分
（II）
①（7分）
∴
②
①－②得
即
…………………9分
∴
（10分）
∵ 即
于是
（11分）
又由于当
时，
（12分）
当
时，
（13分）
故满足条件最大的正整数n为4
∴ 当
时，即
∵ ∴ 即数列
是等比数列. ∵
∴ 即∴
…………………3分∵ 点
在直线上∴
∴ 即数列
是等差数列，又 ∴ …………………6分（II）
①（7分）∴
②①－②得
即
…………………9分∴
（10分）∵
即于是
（11分）又由于当
时，（12分）当
时，（13分）故满足条件
最大的正整数n为4略
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列． 
；
，
，求数列
的前
．
是递增数列，且满足 
，求数列
的前
项和
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
（m为常数，m>0且
）
是首项为4，公差为2的等差数列. 
是等比数列；
，且数列{bn}的前n项和
，当
时，求
，问是否存在
，使得
中每一项恒小于它后面的项？
其中
为预测期内年增长率，
，
为预测期人口数，
为初期人口数，
为预测期间隔年数。如果在某一时期有
，那么在这期间人口数
中，
，且
、
、
成等比数列，则数列
，若
成等差数列（公差不为零），则
中，
前5项和
则其公差