题目内容
【题目】设x,y满足约束条件 ,若目标函数2z=2x+ny(n>0),z的最大值为2,则y=tan(nx+
)的图象向右平移
后的表达式为( )
A.y=tan(2x+ )
B.y=tan(x﹣ )
C.y=tan(2x﹣ )
D.y=tan2x
【答案】C
【解析】解:作出x,y满足约束条件 下的可行域,目标函数2z=2x+ny(n>0)可化为:y=
+
,基准线y=
, 由线性规划知识,可得当直线z=x+
过点B(1,1)时,z取得最大值,即1+
=2,解得n=2;
则y=tan(nx+ )的图象向右平移
个单位后得到的解析式为y=tan[2(x﹣
)+
]=tan(2x﹣
).
故选:C.
画出约束条件的可行域,利用z的最大值求出n,利用三角函数的图象变换化简求解即可.
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