题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.
(1)判断两圆的位置关系;
(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C
截得的弦长是6.
(1) 两圆相离 (2) 4x－7y＋19＝0
解析试题分析：(1)先由圆方程确定圆心坐标和半径，然后根据两圆心之间的距离与两圆半径和差的关系，判断两圆的位置关系；(2)由条件可知两弦长分别是两圆的直径，故所求直线过两圆圆心，故求连心线的直线方程即可.
试题解析：(1)圆C1的圆心C1(－3,1)，半径r1＝2；
圆C2的圆心C2(4,5)，半径r2＝2.∴C1C2＝
＝
>r1＋r2，
∴两圆相离.
（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直线方程为：4x－7y＋19＝0.
考点：1.两圆位置关系的判断；2.直线方程.
练习册系列答案
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，直线
，过
上一点A作
,使得
，边AB过圆心M，且B,C在圆M上，求点A纵坐标的取值范围。
和圆
：
．
的直线
被圆
，求直线
：
？若存在，求出点
的⊙
与
轴交于
、
两点，
为⊙
，且
，二次函数
的图象经过
，使得以
、
相似．若存在，请求出所有符合条件的点
有公共点的概率.
，圆
，动圆
与已知两圆都外切.
的方程（2）直线
与点
、
，
的中垂线与
轴交于点
，求点
与圆C：
，
相切，求m的值。
，求圆C 截直线L所得的弦长。
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
，
时，求
，
时，求实数
的值．
，过原点
的直线
与圆
相交于
两点
的长为
，求直线
为定值。