题目内容
【题目】已知函数
（其中
）的图象上相邻两个最高点的距离为
.
（1）求函数
的图象的所有对称轴；
（2）若函数
在
内有两个零点
、
，求
的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根据题中条件可得出函数
的最小正周期，可计算出
的值，令
，可得出函数的图象的对称轴方程；
（2）由
，可得出
，令
，则问题可以转化为直线
与函数
在区间
上的图象有两个交点，利用数形结合思想可得出实数
的取值范围.
（1）因为的图象上相邻两个最高点的距离为
，则该函数的最小正周期为
，
，
所以，
.
令
，解得
，
因此，函数的图象的所有对称轴的方程为；
（2）由，可得出，
令
，当
时，
，
则直线与函数在区间上的图象有两个交点，如下图所示：
由图象知，当
时，直线与函数在区间上的图象有两个交点.
因此，实数的取值范围是
.
【题目】当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：
每分钟跳绳个数 |
|
|
|
|
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
（Ⅰ）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；；
（Ⅱ）若该校初三年级所有学生的跳绳个数
服从正态分布
，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差
（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：
预计全年级恰有2000名学生，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）
若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195以上的人数为ξ，求随机变量的分布列和期望.
附：若随机变量服从正态分布，则
，
，
.
【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y(百万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中
