题目内容
定义在R上的函数f(x)满足f(m＋n2)＝f(m)＋2[f(n)]2，m，n∈R，且f(1)≠0，则f(2 014)＝________.
1 007
令m＝n＝0，得f(0＋02)＝f(0)＋2[f(0)]2，所以f(0)＝0；令m＝0，n＝1，
得f(0＋12)＝f(0)＋2[f(1)]2，
由于f(1)≠0，所以f(1)＝
；令m＝x，n＝1，得f(x＋12)＝f(x)＋2[f(1)]2，
所以f(x＋1)＝f(x)＋2×
2，
即f(x＋1)＝f(x)＋，
这说明数列{f(x)}(x∈Z)是首项为，公差为的等差数列，所以f(2 014)＝＋(2 014－1)×＝1 007.
得f(0＋12)＝f(0)＋2[f(1)]2，
由于f(1)≠0，所以f(1)＝
；令m＝x，n＝1，得f(x＋12)＝f(x)＋2[f(1)]2，所以f(x＋1)＝f(x)＋2×
2，即f(x＋1)＝f(x)＋
，这说明数列{f(x)}(x∈Z)是首项为
，公差为的等差数列，所以f(2 014)＝＋(2 014－1)×＝1 007.
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是定义在
上的奇函数，且
，若
，
有
恒成立.
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
与g(x)＝
，表示同一个函数．
＝0.
的部分图象如下，其中正确的是( )
，若f（a）=3，则实数a= _________ ．
若
，则实数
的取值范围是______
则f(2 016)＝( )
