题目内容

3．如果方程ax2+bx+b=0中，a＜0时，它的两根x1，x2满足x1＜x2，那么不等式ax2+bx+b＜0的解是（-∞，x1）∪（x2，+∞）．

分析 由方程ax2+bx+b=0的两根x1，x2满足x1＜x2，a＜0时，结合二次函数的图象和性质，可得不等式ax2+bx+b＜0的解．

解答 解：∵方程ax2+bx+b=0的两根x1，x2满足x1＜x2，且a＜0，
故函数y=ax2+bx+b的图象是开口朝下的抛物线，
若ax2+bx+b＜0，则函数图象位于x轴下方，
则x＜x1，或x＞x2，
即不等式ax2+bx+b＜0的解是（-∞，x1）∪（x2，+∞），
故答案为：（-∞，x1）∪（x2，+∞）

点评 本题考查了一元二次不等式的知识，有一定的难度，本题的技巧性较强，在解答此类题目时要注意与一元二次方程的结合．

练习册系列答案
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