题目内容
（2008•临沂二模）已知命题p：存在x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
分析：先判断命题p，q的真假，再判断命题￢p，￢q的真假，根据真值表就可判断“p∧q”，“p∧￢q”“￢p∨q”，
“￢p∨￢q”的真假．
“￢p∨￢q”的真假．
解答：解：∵当x=
时，tanx=1，∴命题p为真命题．命题￢p为假命题．
∵x2-3x+2＜0的解为1＜x＜2，∴命题q为真命题．命题￢q为假命题．
∴命题“p∧q”是真命题，命题“p∧￢q”是假命题，命题“￢p∨q”是真命题，命题“￢p∨￢q”是假命题．
故选D
| π |
| 4 |
∵x2-3x+2＜0的解为1＜x＜2，∴命题q为真命题．命题￢q为假命题．
∴命题“p∧q”是真命题，命题“p∧￢q”是假命题，命题“￢p∨q”是真命题，命题“￢p∨￢q”是假命题．
故选D
点评：本题主要考查考查了简单命题和复合命题真假的判断，要熟记真值表．
练习册系列答案
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