Question

（2008•临沂二模）圆x²+y²=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为

4

．

Answer 1

分析：圆心（0，0）到直线3x+4y-25=0的距离d=

25

5

=5，圆x²+y²=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值是AC=5-r，从而可求

解答：解：∵圆心（0，0）到直线3x+4y-25=0的距离d=

25

5

=5
∴圆x²+y²=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值是AC=5-r=5-1=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，解题的关键是把所求的距离转化为求圆心到直线的距离，要注意本题中的BC是满足圆上的点到直线的距离的最大值