题目内容
在空间,到定点的距离为定长的点的集合称为球面.定点叫做球心,定长叫做球面的半径.平面内,以点为圆心,以为半径的圆的方程为,类似的在空间以点为球心,以为半径的球面方程为 .
解析
在正方体上任意选择4个顶点,由这4个顶点可能构成如下几何体:①有三个面为全等的等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;②每个面都是等边三角形的四面体;③每个面都是直角三角形的四面体;④有三个面为不全等的直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体。以上结论其中正确的是 (写出所有正确结论的编号)。
(本小题满分12分)如图,三棱锥中,平面.(1)求证:平面;(2)若,为中点,求三棱锥的体积.
如右上图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为 .
如图1,在棱长为的正方体中,P、Q是对角线上的点,若,则三棱锥的体积为 ________
一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:① ;② 与成角;③ 与是异面直线;④ .其中正确结论的序号是___________.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为 cm2.
如图,三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的正三角形,AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为 。
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为 .