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当
时，比较
和
的大小并猜想（ ）
A．
时，
B．
时，
C．
时，
D．
时，
试题答案
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D
时，
，排除A、B、C，选D。
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知
，
，求证
．
证明：构造函数
，
因为对一切
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得
，
（1）若
，
，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则
.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为______________
已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于
、
两点，则当
与抛物线的对称轴垂直时，
的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为
．
是定义在
上的非负可导函数，且满足
．对任意正数
，若
，则必有（ ）
A．
B．
C．
D．
（本题满分50分）设
，
是互不相同的正整数，
求证：
.
边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
3
2
a
，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为（ ）
A．
3
a
3
B．
6
a
2
C．
6
a
3
D．
2
a
2
把正整数按下图所示的规律排序，则从2009到2011的箭头方向依次为（ ）
计算：
关 闭
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时，比较
和
的大小并猜想（ ）时，比较和的大小并猜想（ ）
时，
时，
时，
时，
时，
，排除A、B、C，选D。
时，，排除A、B、C，选D。时，比较和的大小并猜想（ ）时，时，时，时，时，，排除A、B、C，选D。
，
，求证
．
，
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得
，
，请写出上述结论的推广式；
.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为______________
、
两点，则当
与抛物线的对称轴垂直时，
是定义在
上的非负可导函数，且满足
．对任意正数
，若
，则必有（ ）
，
是互不相同的正整数，
.
