题目内容
9．若函数f（x）=-x2+4x+2m-1（x∈R）的值域为（-∞，0]，则实数m的取值范围为{-$\frac{3}{2}$}．分析 由已知中f（x）值域是（-∞，0]，可得函数f（x）=-x2+4x+2m-1的最大值为0，进而构造关于m的方程，解方程可得实数m的取值．
解答 解：∵f（x）值域是（-∞，0]，
∴$\frac{-4（2m-1）-16}{-4}$=0，
解得：m=-$\frac{3}{2}$，
故答案为：{-$\frac{3}{2}$}．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据函数的值域得到函数的最值，进而构造关于m的方程，是解答的关键．
练习册系列答案
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17．圆x2+y2+Dx+Ey-3=0的半径为2，圆心在坐标轴上，则当D＞E时，D的值是（ ）
| A． | 2 | B． | 0 | C． | 2或0 | D． | ±2 |
1．已知函数y=f（x）既是二次函数又是幂函数，函数y=g（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线函数y=x对称．若直线x=$\sqrt{2}$t（t∈R）与函数y=f（x）的图象和函数y=g（x）的图象的交点分别为P，Q，则当|PQ|达到最小时，t的值为 （ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |