Question

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=

{x|0≤x≤1}

．

Answer 1

分析：先分别化简集合A与集合B，解绝对值不等式可求出集合A，求出函数的值域即可求出集合B，然后根据交集的定义求出A∩B即可．

解答：解：∵A={x||x|≤1，x∈R}={x|-1≤x≤1}
B={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}
∴A∩B}={x|-1≤x≤1}∩{y|y≥0}={x|0≤x≤1}
故答案为：{x|0≤x≤1}

点评：本题主要考查了绝对值不等式，以及二次函数的值域和交集及其运算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．