题目内容
设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＜-1}，则[A∩（?UB）]∪[B∩（?UA）]=（ ）
分析：由A与B，以及全集U=R，分别求出A与B的补集，进而求出A与B补集的交集，B与A补集的交集，再求出结果的并集即可．
解答：解：∵全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＜-1}，
∴?UA={x|x≤0}，?UB={x|x≥-1}，
∴A∩（?UB）={x|x＞0}，B∩（?UA）={x|x＜-1}，
则[A∩（?UB）]∪[B∩（?UA）]={x|x＞0或x＜-1}．
故选D
∴?UA={x|x≤0}，?UB={x|x≥-1}，
∴A∩（?UB）={x|x＞0}，B∩（?UA）={x|x＜-1}，
则[A∩（?UB）]∪[B∩（?UA）]={x|x＞0或x＜-1}．
故选D
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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设全集U=R，A={x|ax+1=0}，B={1，2}，若A∩（?UB）=?，则实数a的取值集合是（ ）
| A、{0} | ||
| B、? | ||
C、{-1，-
| ||
D、{-1，-
|