题目内容
20．已知实数a，b满足（9+3i）（a+bi）=10+4i（其中i为虚数单位），则a+b的值为$\frac{6}{5}$．分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
解答 解：∵（9+3i）（a+bi）=10+4i，
∴9a-3b+（3a+9b）i=10+4i，
∴9a-3b=10，3a+9b=4，
解得a=$\frac{17}{15}$，b=$\frac{1}{15}$，
∴a+b=$\frac{6}{5}$．
故答案为：$\frac{6}{5}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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15．复数z满足z（3-4i）=1（i是虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{25}$ | C． | $\frac{1}{25}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
已知四棱锥P-ABCD的各条棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8，则线段MN的长为（ ）