题目内容
9．若（a-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8（a∈R），且a5=56，则a0+a1+a2+…+a8=256．分析 利用二项展开式的通项求出通项，令x的指数为5求出a5，列出方程求出a，令二项展开式的x=1求出展开式的系数和．
解答 解：（a-x）8展开式通项为Tr+1=（-a）rC8rx8-r．
令8-r=5得a5=（-a）3C85=56，知a=-1，
∴利用赋值法x=1得a0+a1+a2+…+a8=28=256．
故答案为：256．
点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题；通过给二项式的x赋值求展开式的系数和．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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19．
某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖（表面是正方形），按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③），再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④），这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场，则往第6个图形中任意投掷一颗黄豆（黄豆体积忽略不计），则黄豆落在白砖上的概率是（ ）
某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖（表面是正方形），按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③），再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④），这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场，则往第6个图形中任意投掷一颗黄豆（黄豆体积忽略不计），则黄豆落在白砖上的概率是（ ）| A． | $\frac{59}{143}$ | B． | $\frac{84}{143}$ | C． | $\frac{40}{99}$ | D． | $\frac{59}{99}$ |
17．若复数z同时满足z-$\overline z=2i$，$\overline z=iz$，则z=（ ）（i是虚数单位，$\overline z$是z的共轭复数）
| A． | 1-i | B． | i | C． | -1-i | D． | -1+i |
18．已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且P在抛物线y2=4cx上，则e2=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}+3}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}+2}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ |