题目内容
4．
将棱长为1的正方体截去若干个角后，得到某几何体的三视图，如图所示，它们都是边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是棱长为1的正方体截去两个角所得的组合体，画出其直观图，并求出截去部分的体积，相减可得答案．
解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是棱长为1的正方体截去两个角所得的组合体，
其直观图如下图所示：
故组合体的体积V=1-2（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×1×1）=$\frac{2}{3}$，
故选：C
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB=90°，PA=AB=BC=3，AD=1．
12．已知圆x2+y2+x+2y=$\frac{61}{16}$和圆（x-sinα）2+（y-1）2=$\frac{1}{16}$，其中0°≤α≤90°，则两圆的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 外切 | C． | 内切 | D． | 相交或内切 |
19．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4}，Q={3，4，5，6}，则P∩（∁UQ）=（ ）
| A． | {1，2，3，4，5，6} | B． | {1，2，3，4，5} | C． | {1，2，5} | D． | {1，2} |
9．某市教育局邀请教育专家深入该市多所中小学，开展听课，访谈及随堂检测等活动．他们把收集到的180节课分为三类课堂教学模式：教师主讲的为A模式，少数学生参与的为B模式，多数学生参与的为C模式，A、B、C三类课的节数比例为3：2：1．
（Ⅰ）为便于研究分析，教育专家将A模式称为传统课堂模式，B、C统称为新课堂模式．根据随堂检测结果，把课堂教学效率分为高效和非高效，根据检测结果统计得到如下2×2列联表（单位：节）
请根据统计数据回答：有没有99%的把握认为课堂教学效率与教学模式有关？并说明理由．
（Ⅱ）教育专家用分层抽样的方法从收集到的180节课中选出12节课作为样本进行研究，并从样本中的B模式和C模式课堂中随机抽取2节课，求至少有一节课为C模式课堂的概率．
参考临界值表：
参考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
其中n =a +b +c +d）．
（Ⅰ）为便于研究分析，教育专家将A模式称为传统课堂模式，B、C统称为新课堂模式．根据随堂检测结果，把课堂教学效率分为高效和非高效，根据检测结果统计得到如下2×2列联表（单位：节）
| 高效 | 非高效 | 总计 | |
| 新课堂模式 | 60 | 30 | 90 |
| 传统课堂模式 | 40 | 50 | 90 |
| 总计 | 100 | 80 | 180 |
（Ⅱ）教育专家用分层抽样的方法从收集到的180节课中选出12节课作为样本进行研究，并从样本中的B模式和C模式课堂中随机抽取2节课，求至少有一节课为C模式课堂的概率．
参考临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中n =a +b +c +d）．
13．已知集合M={x|y=lg（1-x）}，集合N={y|y=2x，x∈R}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|x＜1} | B． | {x|x＞1} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | ∅ |
如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F．