Question

（2009•海珠区二模）若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B．|a|＞|b|
• C．a+b≥2

  ab

• D．(

  1

  2

  )a＞(

  1

  2

  )b

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质，可判断A的正误，利用绝对值的几何意义可判断B的正误，利用均值定理可判断C的正误，利用指数函数的单调性可判断D的正误

解答：解：将不等式a＞b＞0两边同乘以正数

1

ab

，即得

1

a

＜

1

b

，A正确
∵a＞b＞0，∴a距离原点的距离大于b距离原点的距离，即|a|＞|b|，B正确
∵a＞b＞0，∴

a+b

2

≥

ab

，即a+b≥2

ab

，C正确
∵y=(

1

2

)x在R上为减函数，∴若a＞b＞0，则(

1

2

)a＜(

1

2

)b，D错误
故选 D

点评：本题主要考查了不等式的基本性质、绝对值的几何意义、均值定理、指数函数的单调性等基础知识，综合了比较实数大小的常见方法