Question

（2009•海珠区二模）将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上面的点数
（Ⅰ）点数之和是5的概率；
（Ⅱ）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷2次向上面的点数，求式子2^a-b=1成立的概率．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件由分步计数原理知有6×6种结果，满足条件的事件是向上点数之和是5，列举出结果，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验发生包含的所有事件由分步计数原理知有6×6=36种结果．（Ⅰ）将一枚骰子先后抛掷2次，向上的点数分别记为a，b，点数之和是5的情况有以下4种不同的结果：

a=1 b=4

，

a=4 b=1

，

a=2 b=3

，

a=3 b=2

因此，点数之和是5的概率为P1=

4

36

=

1

9

．
（Ⅱ）由2^a-b=1得2^a-b=2⁰，∴a-b=0，∴a=b．
而将一枚骰子先后抛掷2次向上的点数相等的情况有以下6种不同的结果：

a=1 b=1

，

a=2 b=2

，

a=3 b=3

，

a=4 b=4

，

a=5 b=5

，

a=6 b=6

，
因此，式子2^a-b=1成立的概率为P2=

6

36

=

1

6

．

点评：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．