题目内容
（2009•海珠区二模）函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+
）的一个单调递增区间是（ ）
| π |
| 4 |
分析：先根据函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，求出ω=1，再结合正弦函数的单调性即可解题．
解答：解：因为：y=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx，
最小正周期是T=
=π．
∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+
）=2sin（x+
）．
2kπ-
≤x+
≤2kπ+
⇒2kπ-
≤x≤2kπ+
k∈Z．
上面四个选项中只有答案B符合要求．
故选：B．
最小正周期是T=
| 2π |
| 2ω |
∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
上面四个选项中只有答案B符合要求．
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性以及函数周期的求法．掌握正弦函数的单调性是解好本题的关键．
练习册系列答案
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