Question

（2009•海珠区二模）设命题p：曲线y=e^-x在点（-1，e）处的切线方程是：y=-ex；命题q：a，b是任意实数，若a＞b，则

1

a+1

＜

1

b+1

．则（　　）

A．“p或q”为真

B．“p且q”为真

C．p假q真

D．p，q均为假命题

Answer 1

分析：先求出曲线y=e^-x在点（-1，e）处的切线方程，判定命题p的真假，然后利用列举法说明命题q是假命题，最后根据复合命题的真值表可得结论．

解答：解：命题p：y′=-e^-x则y′|_x=-1=-e
∴曲线y=e^-x在点（-1，e）处的切线方程是y-e=-e（x+1）即y=-ex
故命题p为真命题
命题q：2＞-2而

1

2+1

＞

1

-2+1

，故命题q是假命题
根据复合命题的真假的真值表可知“p或q”为真，“p且q”为假
故选A．

点评：本题主要考查了复合命题的真假，以及曲线的切线和不等式的应用，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．