Question

1．已知双曲线C：x²-y²=2的一个焦点为F，则点F到C的一条渐近线的距离为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 求出双曲线的a，b，c，可设F（2，0），设双曲线的一条渐近线方程，运用点到直线的距离公式计算即可得到．

解答 解：双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的a=b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2，
则可设F（2，0），
设双曲线的一条渐近线方程为y=x，
则F到渐近线的距离为d=$\frac{|2-0|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故选A．

点评 本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式，考查运算能力，属于中档题．