题目内容
设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线
的距离为
，求该圆的方程．
或
解析试题分析：求圆的方程关键就是要找到三个条件，求出相应的
，
，
.由①利用常用的半弦长、半径、弦心距三者构成的三角形可得
，由②条件可得劣弧所对的圆心角为
，所以可得
，由③可得
.通过解方程可求出，，.
试题解析：设圆心为
，半径为r，圆的方程为
由条件①：，
由条件②：，
从而有：
．由条件③：，
解方程组
可得：
或
，所以
．
故所求圆的方程是或．
考点：1.圆中的重要三角形.2.点到直线的距离.3.弧长与圆心角的关系.
练习册系列答案
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.
过点
，且与圆
相切，求直线
的半径为4，圆心
：
上，且与圆
过点
，且圆心
上。
: ①斜率为
；②直线被圆
，以
过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.
和圆
：
．
的直线
被圆
，求直线
的面积
，且
是圆
，直线 
，
与圆
交与
两点，点
.
时，求
的值；
时，求
是圆
上的点
的取值范围.
恒成立，求实数
的取值范围.
及直线
. 当直线
被圆
截得的弦长为
时， 求（1）
的值； （2）求过点
并与圆
和点
（1）若过点
有且只有一条直线与圆
相切，求正实数
的值，并求出切线方程；（2）若
，过点
互相垂直，设
分别为圆心到弦
的值；
的最大值．
与
的交点，且圆心在直线
上的圆的方程．