题目内容

已知圆.
(1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程;
(2)若圆的半径为4,圆心在直线上,且与圆内切,求圆 的方程.

(1);(2) 或

解析试题分析:(I)由直线l1过定点A(-1,0),故可以设出直线的点斜式方程,然后根据直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径,求出k值即可,但要注意先讨论斜率不存在的情况,以免漏解.
(2)圆D的半径为4,圆心在直线l2:2x+y-2=0上,且与圆C内切,则设圆心D(a,2-2a),进而根据两圆内切,则圆心距等于半径差的绝对值,构造出关于a的方程,解方程即可得到答案.
试题解析:(1)①若直线的斜率不存在,直线,符合题意.         2分
②若直线的斜率存在,设直线,即
由题意得, ,                                       4分
解得,∴直线.                              7分
∴直线的方程是.                            8分
(2)依题意,设
由题意得,圆C的圆心圆C的半径.             12分
, 解得
.                                         14分
∴圆的方程为  或.         16分
考点:直线与圆的位置关系.

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