题目内容
【题目】已知函数 
（1）若函数F(x)= 
+ax2在 
上为减函数，求 
的取值范围；
（2）当 
时， 
，当 
时，方程 - 
=0有两个不等的实根，求实数 
的取值范围；
【答案】
（1）解： 
恒成立， 
（2）解： 
= 
在 
上有两个根
令 
时， 
， 
在 
上单调递增
时， 
， 在 
上单调递减
处有极大值也是最大值， 
， 
【解析】（1）函数在某区间上单调求参数范围问题往往转化为导函数值在区间上大于或等于0（小于或等于0）恒成立的问题，再求参数的取值范围。
（2）由方程实根的个数求参数的取值范围问题，往往通过导函数研究函数的单调性决定函数图象的分布、走向结合零点存在定理确定参数的取值范围。
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