[题目]已知函数f(x)=lnx﹣0.5x+1.则不等式f＜0.5的解集为( )A.{x|﹣1＜x＜1.5}B.{x|0.5＜x＜2}C.{x|x＜2}D.{x|1.5＜x＜2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣0.5x+1，则不等式f（2x﹣3）＜0.5的解集为（）
A.{x|﹣1＜x＜1.5}
B.{x|0.5＜x＜2}
C.{x|x＜2}
D.{x|1.5＜x＜2}

【答案】D
【解析】解：∵y=lnx 和y=﹣0.5x在它们的定义域内都是增函数，故函数f（x）=lnx﹣0.5x+1在它的定义域（0，+∞）上单调递增，

由于f（1）=0﹣0.5+1=0.5，故当x＞1时，f（x）＞0.5．

则不等式f（2x﹣3）＜0.5，即2x﹣3＜1 且2x﹣3＞0，即＜x＜2，

故选：D．

【考点精析】关于本题考查的函数单调性的性质，需要了解函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能得出正确答案．

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频　　数	10	20	16	16	15	13	10

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（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

　(　　)

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