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.已知数列
中,
,
,
(1)求
;
(2)设
,求数列
是等差数列的前n项的和
.
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,
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已知等比数列
中,
,
(1)
为数列
前
项的和,证明:
(2)设
,求数列
的通项公式;
在等比数列
中,
,前
项和为
,若数列
也是等比数列,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是 ,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站。一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为
;
(1)求 ;(2) 求证: 为等比数列;(3)求玩该游戏获胜的概率。
(本小题满分12分)
已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和;且Sn
=" 2" an -2(n∈N*);
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn= (n∈N*);
求证:对于任意的正整
数n,总有Tn <2;
(3)在正数数列{cn}中,设 (cn) n+1 = an+1(n∈N*);求数列{cn}中的最大项。
1+
+
+…+
=
已知数列
的前
项和为
,
,当
,则
;
设正项等比数列
的前n项和为
,且
+
=
,则数列
的公比 .
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