Question

分已知函数是上的奇函数，且
（1）求的值
（2）若，，求的值
（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围

Answer 1

（1）；（2）；（3）。

试题分析：（1）由得
由得     3分
（2）既为奇函数又为增函数  
因为 且
所以    且   
即  
所以 
即   
所以    7分
（3）因为在上恒成立
即 在上恒成立
即    在上恒成立
所以 在上恒成立
令，则
即即即   12分
点评：综合题，函数的奇偶性、单调性是函数的重要性质，本题利用函数的单调性，得到二次不等式恒成立问题，利用二次函数的性质进一步求解。