题目内容
一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、1+
| ||||
D、1+
|
分析：本题是一个空间组合体，上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面边长是1，四棱锥的高是1，根据四棱锥的体积公式得到四棱锥的体积，组合体的下面是一个棱长是1的正方体，得到正方体的体积，求和得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个空间组合体，
上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面边长是1
四棱锥的高是1，
∴四棱锥的体积是
×1×1×1=
，
下面是一个棱长是1的正方体，
∴正方体的体积是1×1×1=1，
∴空间几何体的体积是
+1=
故选B．
上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面边长是1
四棱锥的高是1，
∴四棱锥的体积是
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
下面是一个棱长是1的正方体，
∴正方体的体积是1×1×1=1，
∴空间几何体的体积是
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查由三视图求空间组合体的体积，考查由三视图还原几何体，看出几何体的各部分的长度，本题是一个基础题．
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