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设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且
,则A=________.
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由
,
,得
,即sinA=cosA,所以A=
.
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已知向量
,
,
.
(1)求函数
的单调递减区间;
(2)在
中,
分别是角
的对边,
,
,
若
,求
的大小.
的外接圆半径为2,
,则
______________.
在
中,
,则角
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若a=1,b=2,cosC=
.求:
(1)△ABC的周长;
(2)cos(A-C)的值.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知c=2,C=
.
(1)若△ABC的面积等于
,求a、b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,游客从某旅游景区的景点
A
处下山至
C
处有两种路径.一种是从
A
沿直线步行到
C
,另一种是先从
A
沿索道乘缆车到
B
,然后从
B
沿直线步行到
C
.现有甲、乙两位游客从
A
处下山,甲沿
AC
匀速步行,速度为50 m/min.在甲出发2 min后,乙从
A
乘缆车到
B
,在
B
处停留1 min后,再从
B
匀速步行到
C
.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min,山路
AC
长为1 260 m,经测量cos
A
=
,cos
C
=
.
(1)求索道
AB
的长;
(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在
C
处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
在△ABC中,sinA=
,C=30
0
,BC=3,则AB等于
.
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